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    17．若函数f（x）=|x-a|的单调递减区间是（-∞，4]，则实数a的值为4．

    分析 根据绝对值函数的单调性的性质进行求解即可．

    解答 解：当x≥a时，f（x）=x-a，此时函数为增函数，
    当x≤a时，f（x）=-（x-a）=-x+a，此时函数为减函数，
    则函数的单调递减区间为（-∞，a]，
    ∵函数f（x）=|x-a|的单调递减区间是（-∞，4]，
    ∴a=4，
    故答案为：4

    点评 本题主要考查函数单调性的应用，根据绝对值函数的性质是解决本题的关键．

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    （1）求f（x）的定义域，对称中心及单调区间；
    （2）令g（x）=f（x）+x，证明：g（x）在（$\sqrt{2}$-1，+∞）上单调递增；
    （3）不等式|f（x）|＜2a+1恰有两个整数解，求a的取值范围．

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    A．10B．11C．12D．13

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