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    7．函数y=x2+2|x|-3的单调减区间为（-∞，0]．

    分析 由题意写出分段函数解析式，画出图象，数形结合得答案．

    解答 解：y=x2+2|x|-3=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x-3，x≥0}\\{{x}^{2}-2x-3，x＜0}\end{array}\right.$，
    作出图象如图：

    由图可知，函数的单调减区间为（-∞，0]．
    故答案为：（-∞，0]．

    点评 本题考查分段函数的单调性，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．

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    17．若函数f（x）=|x-a|的单调递减区间是（-∞，4]，则实数a的值为4．

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    18．已知数列{an}的前n项和Sn=2an-3．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{{na}_{n}}{{2}^{n}}$，求数列{bn}的前n项的和．

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    15．证明：
    （1）函数f（x）=x2+1在（-∞，0）上是减函数；
    （2）函数f（x）=1-$\frac{1}{x}$在（-∞，0）上是增函数．

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    2．不等式|x|2＞2|x|的解集为{x|x＞2或x＜-2}．

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    12．已知函数f（x）=x2+2ax+2在区间[4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是[-4，+∞）．

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    19．作以下函数图象的草图：
    （1）y=log2|x+1|；
    （2）y=log2（|x|+1）．

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    16．函数f（x）=loga（ax-1）（a＞1）
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）求f（x）＞1的，求x的取值范围．
    （3）讨论f（x）的单调性；
    （4）解方程f（2x）=f-1（x）

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    11．用符号语言标示下列语句，并画出图形．
    （1）直线l过平面α内一点A，且在α外两点B，C；
    （2）平面α与β的交线l，直线m在α内，直线n在β内，且m，n与l分别交于点P，Q．

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