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    15．函数$f（x）=\frac{xln|x|}{|x|}$的大致图象是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 判断f（x）的奇偶性，再判断当x＞1时的函数值的符号即可．

    解答 解：f（-x）=$\frac{-x|ln（-x）|}{|-x|}$=$\frac{-xln|x|}{|x|}$=-f（x），
    ∴f（x）是奇函数，图象关于原点对称，故A，C错误；
    又当x＞1时，ln|x|=lnx＞0，∴f（x）＞0，故D错误，
    故选B．

    点评 本题考查了函数奇偶性、单调性的判断，属于基础题．

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    5．若${（3{x^2}-\frac{1}{{2{x^3}}}）^n}$的展开式中含有常数项，则当正整数n取得最小值时，常数项的值为$\frac{135}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足4Sn=（an+1）2，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n-1}}$，Tn为数列{bn}的前n项和，求证Tn＜6：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）求经过点P（2$\sqrt{2}$，-$\sqrt{3}$）和Q（-2$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$）的双曲线的标准方程；
    （2）已知双曲线与椭圆$\frac{{x}^{2}}{27}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1有共同的焦点，且与椭圆相交，其中一个交点A的纵坐标为4，求双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设a=（$\frac{3}{4}$）0.5，b=（$\frac{4}{3}$）0.4，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（log34），则（　　）
    A．c＜b＜aB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．a＜c＜b

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．在希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三条边长求三角形面积，若三角形的三边长为a，b，c，其面积$S=\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$，这里$p=\frac{1}{2}（a+b+c）$．已知在△ABC中，BC=6，AB=2AC，则△ABC面积的最大值为12．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数$f（x）=2cos（{ωx+φ}）-1（{ω＞0，|φ|＜\frac{π}{8}}）$，其图象与直线y=1相邻两个交点的距离为$\frac{4}{3}π$，若f（x）＞0对$x∈（{-\frac{π}{8}，\frac{π}{4}}）$恒成立，则φ的取值范围是（　　）
    A．$[{-\frac{π}{12}，0}]$B．$（{-\frac{π}{8}，-\frac{π}{24}}]$C．$[-\frac{π}{12}，\frac{π}{8}）$D．$[{0，\frac{π}{12}}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．.已知f（x）=x2-2mx+2，
    （1）如果对一切x∈R，f（x）＞0恒成立，求实数m的取值范围；
    （2）当x∈[-1，+∞）时，f（x）≥m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，记$\overrightarrow{m}$=3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{n}$=2$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$
    （1）若$\overrightarrow{m}⊥\overrightarrow{n}$，求实数k的值；
    （2）是否存在实数k，使得$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$，说明理由．

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