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    用总长为14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么容器的容积最大时，容器的高为________．


    1.2m

    [解析]　设容器的短边长为xm，

    则另一边长为(x＋0.5)m，

    高为＝3.2－2x.

    由3.2－2x>0和x>0，得0<x<1.6，

    设容器的容积为ym3，

    则有y＝x(x＋0.5)(3.2－2x)(0<x<1.6)，

    整理得y＝－2x3＋2.2x2＋1.6x，

    ∴y′＝－6x2＋4.4x＋1.6，

    令y′＝0，有－6x2＋4.4x＋1.6＝0，即15x2－11x－4＝0，

    解得x1＝1，x2＝－(不合题意，舍去)，

    ∴高为3.2－2＝1.2，容积V＝1×1.5×1.2＝1.8，

    ∴高为1.2m时容积最大．


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    A．1                                                             B．－1

    C．2013                                                         D．－2013

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    已知函数f(x)＝ax2－1的图象在点A(1，f(1))处的切线l与直线8x－y＋2＝0平行，若数列的前n项和为Sn，则S2010的值为(　　)

    A.                                                       B.

    C.                                                       D.

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    正三棱柱体积为V，则其表面积最小时，底面边长为(　　)

    A.　　　B.　 　C.　　　D．2

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    要制作一个圆锥形的漏斗，其母线长为20cm，要使其体积最大，则高为(　　)

    A.cm                                                      B.cm

    C.cm                                                   D.cm

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    设函数y＝x2－2x＋2的图象为C1，函数y＝－x2＋ax＋b的图象为C2，已知过C1与C2的一个交点的两切线互相垂直．

    (1)求a，b之间的关系；

    (2)求ab的最大值．

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    (1)求f(t)的表达式，计算f(0)并说明f(0)的含义；

    (2)已知2x>xln2对任意x>0恒成立，现定义为该类学习任务在t时刻的学习效率指数，研究表明，当学习时间t∈(1,2)时，学习效率最佳，当学习效率最佳时，求学习效率指数相应的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设集合P＝{x| (3t2－10t＋6)dt＝0，x>0}，则集合P的非空子集个数是(　　)

    A．2　　　　B．3　　　　C．7　　　　D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    △ABC中，A（-4，0），B（4，0），△ABC的周长是18，则顶点C的轨迹方程是(   )

    （A）               （B）(y≠0)

    （C） (y≠0)        （D） (y≠0)

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