已知椭圆
的右焦点为
，
为椭圆的上顶点，
为坐标原点，且
是等腰直角三角形.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
分别作直线
交椭圆于
两点，设两直线的斜率分别为
，且
，证明：直线
过定点
.
科目：高中数学 来源：2016届河南省洛阳市高三考前综合练习五文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
是矩形，
平面，
，
分别是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
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科目：高中数学 来源：2016届海南师范大学附属中学高三临考模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知
，其中
是常数，当
取最小值
时，
对应的点
是双曲线
一条弦的中点，则此弦所在的直线方程为______.
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科目：高中数学 来源：2016届海南师范大学附属中学高三临考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
执行如图所示的程序框图，若输出的是
，则输入整数
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届安徽师大附中高三最后一卷理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
定义在
上的函数
满足
，
.
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数
的单调区间；
（3）如果
满足
，那么称
比
更靠近
.当
且
时，试比较
和
哪个更靠近
，并说明理由．
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，则集合
（ ）
B．
D．
，
，
，则（ ）
B．
C．
D．
，
，集合
为（ ）
B．
C．
D．
的各项均为正数，
，
，若数列
的前
项和为5，则
.