[题目]已知二次函数.(1)任取.记“关于的方程有一个大于1的根和一个小于1的根为事件.求发生的概率. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知二次函数.

（1）任取，记“关于的方程有一个大于1的根和一个小于1的根”为事件，求发生的概率.

【答案】（1）（2）

【解析】试题分析：（1）先由乘法原理确定总事件数为个，再根据条件确定且，利用枚举法确定包含事件数为5，最后根据古典概型概率求概率，（2）先作出可行域为一个直角三角形，再根据条件得，即.其可行域也是一个三角形，最后根据几何概型计算概率，测度为面积.

试题解析：解：（1）因为有3种取法，有5种取法，则对应的函数有个，

因为函数的图象关于直线对称，若事件发生，则且，

数对的取值为，，，，共5种.

所以.

（2）集合对应的平面区域为，如图，

其中点，，

则的面积为，

若事件发生，则，即.

所以事件对应的平面区域为.

由，得交点坐标为.

又，则的面积为，所以.

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13　24　12　32　43　14　24　32　31　21

23　13　32　21　24　42　13　32　21　34

据此估计，直到第二次就停止的概率为(　　)

A. B.

C. D.

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