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    14．下列关系式中，正确的是（　　）
    A．∅∈{0}B．0⊆{0}C．0∈{0}D．∅={0}

    分析 元素与集合之间用“∈”或“∉”，集合与集合之间不能用“∈”或“∉”．

    解答 解：对于A∅⊆{0}，用“∈”不对，
    对于B和C，元素0与集合{0}用“∈”连接，故C正确；
    对于D，空集没有任何元素，{0}有一个元素，故不正确．

    点评 本题主要考查元素与集合的关系，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）+g（x）=ex，
    （Ⅰ）求f（x），g（x）的解析式；
    （Ⅱ）证明g（x）在x∈（0，+∞）为增函数；
    （Ⅲ）求g（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，已知棱长为4的正方体ABCD-A'B'C'D'，M是正方形BB'C'C的中心，P是△A'C'D内（包括边界）的动点，满足PM=PD，则点P的轨迹长度为$\sqrt{14}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设函数f（x）=ln（1+x），g（x）=a•$\frac{{{x^2}+2x}}{1+x}$（a∈R）．
    （1）若函数h（x）=f（x）-g（x）在定义域内单调递减，求a的取值范围；
    （2）设n∈N*，证明：（1+$\frac{1}{n^2}}$）（1+$\frac{2}{n^2}}$）…（1+$\frac{n}{n^2}}$）＜e${\;}^{\frac{1}{4}}}$（e为自然对数的底数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若“x2-x-6＞0”是“x＜a”的必要不充分条件，则a的最大值为-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．在平行四边形ABCD中，已知AB=10$\sqrt{3}$，∠B=60°，AC=30，则平行四边形ABCD的面积300$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=cosx（cosx+$\sqrt{3}$sinx）．
    （Ⅰ）求f（x）的最小值；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，S△ABC=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，c2=7，若f（C）=1，求△ABC的周长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知单位向量${\vec e_1}$，${\vec e_2}$的夹角为α，且cosα=$\frac{1}{3}$，若向量$\vec a$=3${\vec e_1}$-2${\vec e_2}$，则|$\vec a$|=（　　）
    A．2B．3C．9D．13

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．如果f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1+x），那么f（-$\frac{9}{2}$）=$-\frac{3}{2}$．

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