Question

4．如果f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1+x），那么f（-$\frac{9}{2}$）=$-\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 根据f（x）为奇函数便可得出$f（-\frac{9}{2}）=-f（\frac{9}{2}）$，而根据f（x）的周期为2即可得出$f（\frac{9}{2}）=f（\frac{1}{2}）$，这样将x=$\frac{1}{2}$代入0≤x≤1时f（x）的解析式即可求出f（$\frac{1}{2}$），从而得出$f（-\frac{9}{2}）$的值．

解答 解：根据条件，$f（-\frac{9}{2}）=-f（\frac{9}{2}）=-f（\frac{1}{2}+4）=-f（\frac{1}{2}）=-\frac{3}{2}$．
故答案为：$-\frac{3}{2}$．

点评 考查奇函数和周期函数的定义，以及已知函数求值的方法．