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    12．满足不等式m2-4m-12≤0的实数m使关于x的一元二次方程x2-4x+m2=0有实数根的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

    分析 解不等式，利用方程有实数根的条件，分别求出m的范围，即可得出结论．

    解答 解：由m2-4m-12≤0，可得-2≤m≤6，区间长度为8；
    关于x的一元二次方程x2-4x+m2=0有实数根，△=16-4m2≥0，∴-2≤m≤2，区间长度为4，
    ∴所求概率为$\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$，
    故选：A．

    点评 本题考查几何概型，考查概率的计算，属于中档题．

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    2．设函数f（x）=ln（1+x），g（x）=a•$\frac{{{x^2}+2x}}{1+x}$（a∈R）．
    （1）若函数h（x）=f（x）-g（x）在定义域内单调递减，求a的取值范围；
    （2）设n∈N*，证明：（1+$\frac{1}{n^2}}$）（1+$\frac{2}{n^2}}$）…（1+$\frac{n}{n^2}}$）＜e${\;}^{\frac{1}{4}}}$（e为自然对数的底数）．

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    3．已知单位向量${\vec e_1}$，${\vec e_2}$的夹角为α，且cosα=$\frac{1}{3}$，若向量$\vec a$=3${\vec e_1}$-2${\vec e_2}$，则|$\vec a$|=（　　）
    A．2B．3C．9D．13

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    20．已知不恒为零的函数f（x）=xlog2（ax+$\sqrt{a{x^2}+b}$）是偶函数．
    （1）求a，b的值；
    （2）求不等式$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$f（x-2）＜log2（2+$\sqrt{3}$）的解集．

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    7．计算机执行如图的程序段后，输出的结果是（　　）
    A．2 015，2 013B．2 013，2 015C．2 015，2 015D．2 015，2 014

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow{b}$=（2，λ），若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角，则λ的取值范围为（-$\frac{2}{3}$，6）∪（6，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．如果f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1+x），那么f（-$\frac{9}{2}$）=$-\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如表：
    甲86786591047
    乙6778678795
    （1）分别计算以上两组数据的平均数；
    （2）分别计算以上两组数据的方差；
    （3）根据计算的结果，对甲乙两人的射击成绩作出评价．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知f（x）是以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-2k有3个零点，则实数k的取值范围是（　　）
    A．[0，$\frac{1}{5}）$B．（$\frac{1}{5}，\frac{1}{4}$）C．（$\frac{1}{5}，\frac{1}{3}$）D．[l，3]

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