Question

1．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如表：

甲	8	6	7	8	6	5	9	10	4	7
乙	6	7	7	8	6	7	8	7	9	5

（1）分别计算以上两组数据的平均数；
（2）分别计算以上两组数据的方差；
（3）根据计算的结果，对甲乙两人的射击成绩作出评价．

Answer 1

分析 （1）根据平均数的计算公式求出平均数即可；
（2）根据方差的计算公式求出方差即可；
（3）根据（1），（2）判断即可．

解答 解：（1）甲的平均分为：$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{8+6+7+8+6+5+9+10+4+7}{10}$=7；
乙的平均分为：$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{6+7+7+8+6+7+8+7+9+5}{10}$=7 …（4分）
（2）甲的方差为：${{s}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{10}$[（8-7）²+（6-7）²+…+（7-7）²]=3；
乙的方差为：${{s}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{10}$[（6-7）²+（7-7）²+…+（5-7）²]=1.2  …（8分）
（3）甲、乙的平均分相同，说明甲、乙两人射击的平均水平相当，又${{s}_{甲}}^{2}$＞${{s}_{乙}}^{2}$，
说明乙的射击水平要比甲的射击水平更稳定．…（12分）

点评 本题考查了求数据的平均数和方差问题，是一道基础题．