Question

11．求下列函数的定义域：
（1）f（x）=$\frac{6}{{x}^{2}-3x+2}$；
（2）f（x）=$\frac{\sqrt{4-x}}{x-1}$．

Answer 1

分析 （1）由分式的分母不为0，求解不等式得答案；
（2）由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．

解答 解：（1）由x²-3x+2≠0，得x≠1且x≠2．
∴f（x）=$\frac{6}{{x}^{2}-3x+2}$的定义域为（-∞，1）∪（1，2）∪（2，+∞）；
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{4-x≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，得x≤4，且x≠1．
∴f（x）=$\frac{\sqrt{4-x}}{x-1}$的定义域为（-∞，1）∪（1，4]．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查不等式组的解法，是基础题．