Question

已知函数f（x）=2sin（ωx-

π

6

）（ω＞0）的最小正周期为π，则f（x）的单调递增区间为

 

．

Answer 1

考点：三角函数的周期性及其求法

专题：三角函数的图像与性质

分析：由周期求得ω=2，令2kπ-

π

2

≤2x-

π

6

≤2kπ+

π

2

，k∈z，求的x的范围，可得函数的增区间．

解答： 解：由题意可得T=π=

2π

ω

，∴ω=2．
令2kπ-

π

2

≤2x-

π

6

≤2kπ+

π

2

，k∈z，求得 kπ-

π

6

≤x≤kπ+

π

3

，
故函数的增区间为[kπ-

π

6

，kπ+

π

3

]，k∈z，
故答案为：[kπ-

π

6

，kπ+

π

3

]，k∈z．

点评：本题主要考查三角函数的周期性和求法，正弦函数的增区间，属于基础题．