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    若向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cos（
    π
    3
    +α），sin（
    π
    3
    +α）），则
    a
    •
    b
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：直接根据向量的数量积的坐标运算求解即可．
    解答： 解：∵向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cos（
    π
    3
    +α），sin（
    π
    3
    +α）），
    ∴
    a
    •
    b
    =cosαcos（
    π
    3
    +α）+sinαsin（
    π
    3
    +α）
    =cos[α-（
    π
    3
    +α    ）]
    =cos（-
    π
    3
    ）=cos
    π
    3
    =
    1
    2
    ，
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题重点考查了向量的坐标运算、两角和与差的三角函数公式等知识，属于中档题．
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    若函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=2014，若f（1）=2，则f（2015）=
     
    ．

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    已知函数f（x）=2sin（ωx-
    π
    6
    ）（ω＞0）的最小正周期为π，则f（x）的单调递增区间为
     
    ．

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    直线x+y=1被圆x2+y2=1截得到弦长等于
     
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    如图是一组数据的频率分布直方图，根据直方图，那么这组数据的平均数是
     
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    下列命题中：
    （1）若x1满足2x+2x=5，x2满足2x+2log2（x-1）=5，则x1+x2=4；
    （2）函数y=loga（x+3）-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若A在mx+ny+2=0上，其中mn＞0，则
    1
    m
    +
    1
    n
    的最小值是
    3+2
    		2
    2
    ；
    （3）设g（x）是定义在R上，以1为周期的函数，若f（x）=2x+g（x）在[0，1]上的值域为[-1，3]，则f（x）在区间[0，3]上的值域为[-1，7]；
    （4）已知曲线y=
    		2x-x2
    （0≤x≤2）与直线y=k（x-2）+2仅有2个交点，则k∈（
    3
    4
    ，1）；
    （5）函数y=log2
    2x
    4-x
    图象的对称中心为（2，1）．
    其中真命题序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，0），|
    b
    |=1，且
    a
    ⊥
    b
    ，则|
    a
    +2
    b
    |=（　　）
    A、12
    B、2
    		3
    C、8
    D、2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面内有A、B两定点，且|AB|=4，C是平面内的一动点，满足cos∠ACB=-
    1
    3
    ，则|BC|的取值范围是（　　）
    A、（0，4）
    B、（2，4）
    C、（0，3
    		2
    ）
    D、（2，3
    		2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个函数中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0”的是（　　）
    A、f（x）=
    1
    x
    B、f（x）=（x-1）2
    C、f（x）=2x
    D、y=log2x

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