考点:数列的函数特性
专题:等差数列与等比数列
分析:由已知条件求出首项和公差,从而求出前n项和,利用配方法能求出结果.
解答:
解:∵等差数列{a
n}中通项a
n=2n-19,
∴a
1=2-19=-17,
a
2=2×2-19=-15,
d=a
2-a
1=(-15)-(-17)=2,
∴
Sn=-17n+×2=n
2-18n=(n-9)
2-81≥-81.
∴这个数列的前n项和S
n的最小值为-81.
故答案:-81.
点评:本题考查等差数列的前n项和的最小值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意配方法的合理运用.