练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】如图，已知是一幢6层的写字楼，每层高均为3m，在正前方36m处有一建筑物，从楼顶处测得建筑物的张角为.

    （1）求建筑物的高度；

    （2）一摄影爱好者欲在写字楼的某层拍摄建筑物.已知从摄影位置看景物所成张角最大时，拍摄效果最佳.问：该摄影爱好者在第几层拍摄可取得最佳效果（不计人的高度）？

    【答案】(1)30米;(2) 当时，张角最大，拍摄效果最佳.

    【解析】试题分析：（1）先作于，构造直角三角形，然后运用两角差的正切公式求出，再求出；（2）先依据题设求出，，然后建立目标函数，通过求函数的最值使得问题获解：

    解：（1）如图，作于，则.

    所以，.

    因为，

    所以.

    所以.

    答：建筑物的高度为30米.

    （2）设在第层处拍摄效果最佳，则摄影高度为米（如图）（）.

    作于，则，.

    ，，

    （当时取等号）.

    因为函数在上是单调增函数，

    所以当时，张角最大，拍摄效果最佳.

    答：该人在6层拍摄时效果最好.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，ABCD﹣A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1 ， B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP= ，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ= ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】将函数y=2cos（x﹣ ）的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的图象（ ）
    A.关于点（﹣ ，0）对称
    B.关于点（ ，0）对称
    C.关于直线x=﹣ 对称
    D.关于直线x= 对称

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示

    年份200x（年）

    0

    1

    2

    3

    4

    人口数y（十）万

    5

    7

    8

    11

    19


    （1）请画出上表数据的散点图；
    （2）请根据上表提供的数据，求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a；
    （3）据此估计2005年该城市人口总数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线上两点的极坐标分别为.

    （1）设为线段上的动点，求线段取得最小值时，点的直角坐标;

    （2）求以为为直径的圆的参数方程，并求在（1）条件下直线与圆相交所得的弦长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= sin2x+cos2x．
    （1）当x∈[0， ]时，求f（x）的取值范围；
    （2）求函数y=f（x）的单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设F1 ， F2分别是椭圆 =1的左、右焦点．
    （1）若M是该椭圆上的一点，且∠F1MF2=120°，求△F1MF2的面积；
    （2）若P是该椭圆上的一个动点，求 的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆 的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，点 在C上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若椭圆C的一条弦被M（2，1）点平分，求这条弦所在的直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an ， n∈N* ． 设Sn为数列{bn}的前n项和，已知b1≠0，2bn﹣b1=S1Sn ， n∈N*（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=bnlog3an ， 求数列{cn}的前n项和Tn ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案