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    某校有学生2000人，其中高一年纪的学生与高三年级的学生之比为3：4，从中抽取一个容量为40的样本，高二年级恰好抽取了12人．求各年级的人数及高一年级、高三年级各抽取的人数．
    考点：分层抽样方法
    专题：概率与统计
    分析：由题意可是分别抽取了3x和4x人，可得方程3x+4x+12=40，解方程可得．
    解答： 解：由题意设高一年级的学生与高三年级的学生分别抽取了3x和4x人，
    则3x+4x+12=40，解得x=4，
    ∴高一年级的学生与高三年级的学生分别抽取了12和16人，
    点评：本题考查分层抽样，按比例抽取是分层抽样的特点，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+φ）在同一周期内，当x=
    π
    12
    时，取得最大值y=3，当x=
    7π
    12
    时，取得最小值y=-3，则函数的解析式为（　　）
    A、y=3sin（2x-
    π
    3
    ）
    B、y=3sin（
    x
    2
    -
    π
    6
    ）
    C、y=3sin（2x+
    π
    6
    ）
    D、y=3sin（2x+
    π
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）左焦点F1作垂直于x轴的直线交椭圆于AB两点，若△ABF2为等边三角形，则该椭圆离心率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		3
    3
    C、
    		2
    2
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1+x）2n+1的展开式中，二项式系数最大的项所在的项数是（　　）
    A、n，n+1
    B、n-1，n
    C、n+1，n+2
    D、n+2，n+3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2x3+3x-3的零点所在的区间为（　　）
    A、（-1，0）
    B、（0，1）
    C、（1，2）
    D、（2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n2+pn+q（p，q∈R），且a2，a3，a5成等比数列．
    （1）求p，q的值；
    （2）若数列{bn}满足an+log2n=log2bn，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}满足a1a2=2a3，且a1，a2+2，a3成等差数列．数列{bn}满足b1log2a1+b2log2a2+…+bnlog2an=
    n(n+1)
    2
    （n∈N*）
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式．
    （2）求证：
    n
    2(n+2)
    ＜
    n
    k=1
    （1-
    bk
    bk+1
    ）
    1
    		bk+1
    ＜
    5
    6
    （n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同单位长度．已知曲线C：ρ=a（a＞0），过点P（0，2）的直线l的参数方程为
    x=
    t
    2
    y=2+
    		3
    2
    t
    （t为参数）．
    （Ⅰ）求曲线C与直线l的普通方程；
    （Ⅱ）设曲线C经过伸缩变换
    x′=2x
    y′=y
    得到曲线C′，若直线l与曲线C′相切，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC═3，BC=2，D是BC的中点，F是上一点，且CF=2．
    （1）求证：B1F⊥平面ADF；
    （2）若
    C1P
    =
    1
    3
    C1A1
    ，求证：PF∥面ADB1．

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