（本小题满分12分）
已知等差数列{
}的公差
，它的前
项和为
，若
，且
成等比数列.
（Ⅰ）求数列{}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{
}的前
项和为
，求证：
．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年青海省高二期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB＝60°，FC⊥平面ABCD，
AE⊥BD，CB＝CD＝CF=1．
（1）求证：BD⊥平面AED；
（2）求B到平面FDC的距离．
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科目：高中数学 来源：2016上海复旦大学附中届高三上期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小 题满分8分. ）
已知数列{
}满足：
，
为数列
的前
项和。
若{}是递增数列，且
成等差数列，求
的值；
若
，且{
}是递增数列，{
}是递减数列，求数列{}的通项公式；
若
，对于给定的正整数
，是否存在一个满足条件的数列，使得
，如果存在，给出一个满足条件的数列，如果不存在，请说明理由。
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科目：高中数学 来源：2016届河北省高三上学期四调理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）
已知函数
，
．
（1）若关于
的方程
只有一个实数解，求实数
的取值范围；
（2）若当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省高二11月月考文科数学卷（解析版） 题型：填空题
已知
，
为椭圆
的左右焦点，
为椭圆上一点，且
的内切圆的
周长等于
，若满足条件的点恰好有2个，则
.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北武汉华中师大一附高一上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
的定义域为
，且对任意实数
恒有
且
）成立．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）讨论在上的单调性， 并用定义加以证明．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省株洲市高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
将圆x2＋y2＝1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C．
（1）写出C的参数方程；
（2）设直线l：2x＋y－2＝0与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南师大附中高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载若干件新产品A、B，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生的收益来决定具体搭载安排，有关数据如下表：
每件产品A | 每件产品B | ||
研制成本、搭载 费用之和（万元） | 20 | 30 | 计划最大资金额 300万元 |
产品重量（千克） | 10 | 5 | 最大搭载重量110千克 |
预计收益（万元） | 80 | 60 |
如何安排这两种产品的搭载件数，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？
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且与极轴垂直的直线的极坐标方程为 ．