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    （12分）如图所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，
    PD=AD=2.
    （1）求异面直线PC与BD所成的角；
    （2）在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？
    若存在，确定E点的位置；若不存在，说明理由.
    如图建立空间直角坐标系，则D（0，0，0），
    A（2，0，0），C（0，2，0），P（0，0，2），B（2，2，0），
    （1）
    ∴
    ∴，∴异面直线PC与BD所成的角为60°
    （2）假设在PB上存在E点，使PC⊥平 ADE，记
     
    ∴若PC⊥平面ADE，则有PC⊥AE，
    即，∴   
    ∴存在E点且E为PB的中点时，PC⊥平面ADE.
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，多面体FE－ABCD中，ABCD和ACFE都是直角梯形，DC∥AB，AE∥CF，平面ACFE⊥平面ABCD，AD＝DC＝CF＝2AE＝，∠ACF＝∠ADC＝。
    （I）求证：BC⊥平面ACFE；
    （II）求二面角B－FE－D的平面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，是线段的中点．请建立空间直角坐标系解决以下问题：
    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面；
    （3）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中，，平面ABCD，PA=AB=BC=3，梯形上底AD=1。
    （1）求证：平面PAB；
    （2）求面PCD与面PAB所成锐二面角的正切值；
    （3）在PC上是否存在一点E，使得DE//平面PAB？若存在，请找出；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥中，，面，，。
    （1）求证：面；
    （2）求点C到平面的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中
    ①若直线上有无数点不在平面内，则
    ②若直线与平面平行，则与平面内任意一条直线平行
    ③若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点
    ④若直线平行于内无数条直线，则
    ⑤如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行
    其中正确的个数是          （ 　  ）
    A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，是线段上不同于的任意一点，且

    （1）求证：；
    （2）求证：；
    （3）求三棱锥的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，梯形ABCD中，CD∥AB，AD＝DC＝CB＝AB=a，E是AB的中点，将ΔADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P－DE－C的大小为120°．

    （1）求证：DE⊥PC；
    （2）求直线PD与平面BCDE所成角正弦值；
    （3）求点D到平面PBC的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列图形不一定是平面图形的是（      ）
    A．三角形B．四边形C．平行四边形D．梯形

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