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    （12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥中，，面，，。
    （1）求证：面；
    （2）求点C到平面的距离。
    证明：（1）

    由，，而
    ，而

    （2）方法不一，答案为，设所求距离为.
    ===

    由题易得，，于是得
    =
    由    得
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分） 如图(1)在等腰中，D，E，F分别是AB，AC和BC边的中点，，现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如图(2))
            
    （I）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
    （II）求二面角E-DF-C的余弦值；
    （III）在线段BC是否存在一点P，但APDE？证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是平面，是直线，则下列命题正确的是（    ）
    A．若，，则∥B．若，则∥
    C．若，则∥D．若，则∥

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，
    PD=AD=2.
    （1）求异面直线PC与BD所成的角；
    （2）在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？
    若存在，确定E点的位置；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)直三棱柱ABC -A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在AB上．
    （Ⅰ）求证：AC⊥B1C；
    （Ⅱ）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD；
    （Ⅲ）当时，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱柱中，侧面⊥底面，，底面为直角梯形，其中
    ，O为中点。
    （Ⅰ）求证：平面 ；
    （Ⅱ）求锐二面角A—C1D1—C的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知、是平面，m、n是直线，则下列命题不正确的是（    ）
    A．若，则
    B．若，则
    C．若，则
    D．若，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧面BB1C1C，已知AB=BC=1，BB1=2，，E为CC1的中点。

    （1）求证：平面ABC；
    （2）求二面角A—B1E—B的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ：如图，四边形ABCD是正方形，PB^平面ABCD，MA∥PB，PB＝AB＝2MA．
    （Ⅰ）证明：AC∥平面PMD；
    （Ⅱ）求直线BD与平面PCD所成的角的大小；
    （Ⅲ）求平面PMD与平面ABCD所成的二面角（锐角）的正切值．

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