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    如图，在四棱柱中，侧面⊥底面，，底面为直角梯形，其中
    ，O为中点。
    （Ⅰ）求证：平面 ；
    （Ⅱ）求锐二面角A—C1D1—C的余弦值。
    （Ⅰ）证明：如图，连接，     …………..1分
    则四边形为正方形，       …………..2分

    ，且  
    故四边形为平行四边形，…………..3分
    ，            …………..4分
    又平面，平面   ……..5分
    平面                 …………..6分
    （Ⅱ）为的中点，，又侧面⊥底面，故⊥底面，…………..7分
    以为原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立如图所示的坐标系，则

    ，…………..8分

    ，…………..9分
    设为平面的一个法向量，由，得，
    令，则………..10分
    又设为平面的一个法向量，由，得，令
    ，则，………..11分
    则，故所求锐二面角A—C1D1—C的余弦值为 
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形是矩形，平面，四边形是梯形，，点是的中点，.
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中，，平面ABCD，PA=AB=BC=3，梯形上底AD=1。
    （1）求证：平面PAB；
    （2）求面PCD与面PAB所成锐二面角的正切值；
    （3）在PC上是否存在一点E，使得DE//平面PAB？若存在，请找出；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥中，，面，，。
    （1）求证：面；
    （2）求点C到平面的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）如图，在三棱柱—中，点D是BC的中点，欲过点作一截面与平面平行，问应当怎样画线，并说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中
    ①若直线上有无数点不在平面内，则
    ②若直线与平面平行，则与平面内任意一条直线平行
    ③若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点
    ④若直线平行于内无数条直线，则
    ⑤如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行
    其中正确的个数是          （ 　  ）
    A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直四棱柱中，已知，．
    （1）求证：；
    （2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并证明.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线平面，直线平面，且∥，其中，分别是直线和直线在平面上的正投影，则直线与直线的位置关系是
    A．平行或异面 B．相交或异面C．相交、平行或异面D．以上答案都不正确

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，梯形ABCD中，CD∥AB，AD＝DC＝CB＝AB=a，E是AB的中点，将ΔADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P－DE－C的大小为120°．

    （1）求证：DE⊥PC；
    （2）求直线PD与平面BCDE所成角正弦值；
    （3）求点D到平面PBC的距离．

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