Question

2013年冬季，我国各地频频发生雾霾天气，某科研机构在其所在城市研究燃煤量与PM值之间的关系，当天的燃煤量x与第二天的PM值y的统计数据如下表：

燃煤量x（万吨）	4	2	3	5
PM值y	44	25	37	54

根据上表可得回归方程

y

=

b

x+

a

中的

b

为9.4，据此模型预报，当燃煤量为6万吨时，PM值为

 

．

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：概率与统计

分析：本题考查的知识点是线性回归直线的性质，由线性回归直线方程中系数的求法，我们可知（

.

x

，

.

y

）在回归直线上，满足回归直线的方程，我们根据已知表中数据计算出（

.

x

，

.

y

），再将点的坐标代入回归直线方程，即可求出对应的a值．进而代入x=6，可得预报值．

解答： 解：（

.

x

，

.

y

）在回归直线上，
计算得

.

x

=

7

2

，

.

y

=40，
代入得a=7.1，
故

y

=9.4x+7.1，
当x=6时，

y

=63.5，
故答案为：63.5

点评：统计也是高考新增的考点，回归直线方程的求法，又是统计中的一个重要知识点，其系数公式及性质要求大家要熟练掌握并应用．