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【题目】如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E,F,且EF=,则下列结论中错误的是(  )

A. AC⊥BE

B. EF∥平面ABCD

C. 三棱锥A-BEF的体积为定值

D. △AEF的面积与△BEF的面积相等

【答案】D

【解析】对于A,由题意及图形知,AC面DD1B1B,故可得出ACBE,故A正确;

对于B,由正方体ABCD﹣A1B1C1D1的两个底面平行,EF在其一面上,故EF与平面ABCD无公共点,故有EF平面ABCD,故B正确;

对于C,由几何体的性质及图形知,三角形BEF的面积是定值,A点到面DD1B1B,故可得三棱锥A﹣BEF的体积为定值,故C正确;

对于D,由图形可以看出,B到线段EF的距离与A到EF的距离不相等,故AEF的面积与BEF的面积相等不正确,故D错误.

错误命题是D.

故选:D.

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小红说:第2个盒子里面饭的是梅花,第3个盒子里放的是黑桃

小张说:第4个盒子里面放的是黑桃,第2个盒子里面放的是方片

小李说:第4个盒子里面放的是红桃,第3个盒子里面放的是方片

老师说:“小明、小红、小张、小李,你们都只说对了一半.”则可以推测,第4个盒子里装的是( )

A. 红桃或黑桃 B. 红桃或梅花

C. 黑桃或方片 D. 黑桃或梅花

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