【题目】设函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若对任意,不等式的解集为空集,求实数的取值范围。
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【题目】(导学号:05856335)[选修4-4:坐标系与参数方程]
以原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知A(2,π),B(2, ),圆C的极坐标方程为ρ2-6ρcos θ+8ρsin θ+21=0.F为圆C上的任意一点.
(Ⅰ)写出圆C的参数方程;
(Ⅱ)求△ABF的面积的最大值.
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【题目】已知集合A是函数y=lg(20﹣8x﹣x2)的定义域,集合B是不等式x2﹣2x+1﹣a2≥0(a>0)的解集,p:x∈A,q:x∈B.
(1)若A∩B=,求实数a的取值范围;
(2)若¬p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
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【题目】如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E,F,且EF=,则下列结论中错误的是( )
A. AC⊥BE
B. EF∥平面ABCD
C. 三棱锥A-BEF的体积为定值
D. △AEF的面积与△BEF的面积相等
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【题目】已知椭圆: 的离心率为,且以两焦点为直径的圆的内接正方形面积为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线: 与椭圆相交于, 两点,在轴上是否存在点,使直线与的斜率之和为定值?若存在,求出点坐标及该定值,若不存在,试说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系中,动点到点的距离和它到直线的距离相等,记点的轨迹为.
(Ⅰ)求得方程;
(Ⅱ)设点在曲线上, 轴上一点(在点右侧)满足.平行于的直线与曲线相切于点,试判断直线是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,设圆:=4 cos 与直线l:= (∈R)交于A,B两点.
(Ⅰ)求以AB为直径的圆的极坐标方程;
(Ⅱ)在圆任取一点,在圆上任取一点,求的最大值.
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