[题目]设X-N(1,σ2),其正态分布密度曲线如图所示,且P(X≥3)＝0.0228,那么向正方形OABC中随机投掷10000个点,则落入阴影部分的点的个数的估计值为( )(附:随机变量ξ服从正态分布N(μ.σ2).则P(μ-σ＜ξ＜μ+σ)＝68.26%.P(μ-2σ＜ξ＜μ+2σ)＝95.44%)A. 6038 B. 6587 C. 7028 D. 75 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】设X～N(1,σ2),其正态分布密度曲线如图所示,且P(X≥3)＝0.0228,那么向正方形OABC中随机投掷10000个点,则落入阴影部分的点的个数的估计值为(　　)

(附：随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，则P(μ－σ＜ξ＜μ＋σ)＝68.26%，P(μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ)＝95.44%)

A. 6038 B. 6587 C. 7028 D. 7539

【答案】B

【解析】分析：求出，即可得出结论.

详解：由题意得，P(X≤－1)＝P(X≥3)＝0.0228，

∴P(－1＜X＜3)＝1－0.022 8×2＝0.954 4，∴1－2σ＝－1，σ＝1，

∴P(0≤X≤1)＝P(0≤X≤2)＝0.341 3，

故估计的个数为10000×(1－0.3413)＝6587，

故选：B.

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