[题目]设数列的前项和为.若存在实数.使得对于任意的.都有.则称数列为“数列 ( )A. 若是等差数列.且首项.则数列是“数列 B. 若是等差数列.且公差.则数列是“数列 C. 若是等比数列.也是“数列 .则数列的公比满足D. 若是等比数列.且公比满足.则数列是“数列题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】设数列的前项和为，若存在实数，使得对于任意的，都有，则称数列为“数列”（）

A. 若是等差数列，且首项，则数列是“数列”

B. 若是等差数列，且公差，则数列是“数列”

C. 若是等比数列，也是“数列”，则数列的公比满足

D. 若是等比数列，且公比满足，则数列是“数列”

【答案】D

【解析】

求出等差数列的前项和公式，取即可判断错误；举例首项不为0判断错误；举

例说明错误；求出等比数列的前项和，由绝对值不等式证明正确.

对于，若是等差数列，且首项，当时，，当时，

，则不是“数列”，故错误；

对于，若是等差数列，且公差，，当时，当时，，

则不是“数列”，故错误；

对于，若是等比数列，且是“数列”，则的公比或，故错误;

对于，若是等比数列，且公比，，则是“数列”，故正确；

故选：．

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