[题目]某大学生参加社会实践活动.对某公司1月份至6月份销售某种配件的销售量及销售单价进行了调查.销售单价x和销售量y之间的一组数据如下表所示:月份123456销售单价(元)99.51010.5118销售量(件)111086514.2(1)根据1至5月份的数据.求出y关于x的回归直线方程,(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某大学生参加社会实践活动，对某公司1月份至6月份销售某种配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价x和销售量y之间的一组数据如下表所示：

月份	1	2	3	4	5	6
销售单价（元）	9	9.5	10	10.5	11	8
销售量（件）	11	10	8	6	5	14.2

（1）根据1至5月份的数据，求出y关于x的回归直线方程；

（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？

（3）预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润？（注：利润=销售收入-成本）．

参考公式：回归直线方程,其中，

【答案】（1）.

(2) 可以认为所得到的回归直线方程是理想的.

(3) 该产品的销售单价定为7．5元/件时，获得的利润最大.

【解析】

分析：（1）计算、，求出回归系数，写出回归直线方程；
（2）根据回归直线方程，计算对应的数值，判断回归直线方程是否理想；
（3）求销售利润函数，根据二次函数的图象与性质求最大值即可．

详解：

（1）因为，

所以，则，

于是关于的回归直线方程为；

（2）当时，，则，

所以可以认为所得到的回归直线方程是理想的；

（3）令销售利润为，则，

因为，

当且仅当，即时，取最大值．

所以该产品的销售单价定为7．5元/件时，获得的利润最大．

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（附：线性回归方程：，，，）

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（Ⅱ）从男同学所有“不具备明显艺术发展潜质的中级或高级水平”中任选2名，求选出的2名均为“高级水平”的概率；

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(附：随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，则P(μ－σ＜ξ＜μ＋σ)＝68.26%，P(μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ)＝95.44%)

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