练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知α为三角形的一个内角，且
    1
    2
    cosα    +
    		3
    2
    sinα    =
    1
    2
    ，则α=
     
    ．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值,解三角形
    分析：直接利用两角和与差的三角函数的正弦函数化简已知表达式，然后求解即可．
    解答： 解：∵
    1
    2
    cosα    +
    		3
    2
    sinα    =
    1
    2
    ，
    ∴sin（α+
    π
    6
    ）=
    1
    2
    ．
    又α为三角形的一个内角，
    ∴α+
    π
    6
    =
    5π
    6
    ，
    ∴α=
    2π
    3
    ．
    故答案为：
    2π
    3
    ．
    点评：本题考查两角和与差的三角函数以及三角形的解法，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
    		2
    ，AF=1，M是线段EF的中点．
    （Ⅰ）求三棱锥A-BDF的体积；
    （Ⅱ）求证：AM∥平面BDE；
    （Ⅲ）求异面直线AM与DF所成的角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有三个命题：
    ①关于x的方程mx2+mx+1=0（m∈R）的解集恰有一个元素的充要条件是m=0或m=4；
    ②?m∈R，使函数f（x）=mx2+x是奇函数；
    ③命题“x，y是实数，若x+y≠2，则x≠1或y≠1”是真命题．
    其中，真命题的序号是
     
    ：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足a2=3，a3+a4=12．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=2an+1，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    与向量
    a
    =（
    7
    2
    ，
    1
    2
    ）及
    b
    =（
    1
    2
    ，-
    7
    2
    ）的夹角相等的单位向量是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=4x与过其焦点且垂直于x轴的直线相交于A，B两点，其准线与x轴的交点为M，则过M，A，B三点的圆的标准方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式|x-4|≥|x|的解集是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正三棱柱ABC-DEF中，AB=2，AD=1．P是CF的沿长线上一点，FP=t．过A，B，P三点的平面交FD于M，交FE于N．
    （1）求证：MN∥平面CDE；
    （2）当平面PAB⊥平面CDE时，求t的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b．已知直线l1：x+2y=2，直线l2：ax+by=4，试求：
    （Ⅰ）直线l1、l2相交的概率；   
    （Ⅱ）直线l1、l2平行的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案