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    2．半径为R的球放在房屋的墙角处，球与围成墙角的三个互相垂直的面都相切，若球心到墙角的距离是$\sqrt{3}$，则球的表面积是4π．

    分析 设球的半径为R，当球放在墙角时，同时与两墙面和地面相切可知球心与墙角顶点可构成边长为R的正方体，则正方体对角线即为球心到墙角顶点的距离，由此求出球的半径，可得球的表面积．

    解答 解：根据题意可知球心与墙角顶点可构成边长为R的正方体
    则球心到墙角顶点的距离为正方体的对角线即$\sqrt{3}$R
    即$\sqrt{3}$R=$\sqrt{3}$
    解得：R=1
    故球的表面积是S=4π•12=4π，
    故答案为：4π．

    点评 本题主要考查了空间两点的距离，以及利用构造正方体进行解题，属于基础题．

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