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    5．函数f（x）=sin（x+2φ）-2sinφcos（x+φ）的最大值为（　　）
    A．2B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．1

    分析 利用积化和差公式将函数化为y=Asin（ωx+φ）的形式，结合三角函数的性质求解即可．

    解答 解：函数f（x）=sin（x+2φ）-2sinφcos（x+φ），
    化解可得：f（x）=sin（x+2φ）-2[$\frac{1}{2}$sin（x+2φ）-$\frac{1}{2}$sinx]=sinx．
    根据正弦函数的性质可得：函数f（x）的最大值为：1．
    故选D：

    点评 本题主要考查对三角函数的化简能力和三角函数的图象和性质的运用，利用三角函数公式将函数进行化简是解决本题的关键．属于基础题．

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    15．如图，四棱锥P-ABCD中，PB⊥底面ABCD．底面ABCD为直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，BC=2，AB=AD=PB=1，点E为棱PA的中点．
    （Ⅰ）求证：CD⊥平面PBD；
    （Ⅱ）求二面角A-BE-D的余弦值．

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    16．如图，单摆的摆线离开平衡位置的位移S（厘米）和时间t（秒）的函数关系是S=$\frac{1}{2}$sin（2t+$\frac{π}{3}$），则摆球往复摆动一次所需要的时间是π秒．

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    13．如图所示，几何体为一个球挖去一个内接正方体得到的组合体，现用一个经过球心的平面截它，所得的截面图形不可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    20．已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点．
    （Ⅰ）若$\overrightarrow{AF}=-4\overrightarrow{BF}$，求直线AB的方程；
    （Ⅱ）设点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为C，求四边形OACB面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，且AB=PD=2，则这个四棱锥的内切球半径是2-$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设锐角三角形ABC的三内角为A，B，C所对的边分别为a，b，c，函数f（x）=cosxsin（x+$\frac{π}{6}$）-cos2x．
    （Ⅰ）求f（A）的取值范围；
    （Ⅱ）若f（A）=$\frac{1}{4}$，△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=ax+blnx在点（1，a）处的切线方程为y=-x+3．
    ①求a，b的值；
    ②求函数$g（x）=f（x）-\frac{1}{x}$在区间$[{\frac{1}{2}，2}]$上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=lnx-ax+3，a∈R．
    （1）当a=1时，计算函数的极值；
    （2）求函数的单调区间．

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