练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a，b∈R+，且a+b=1，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用“乘1法”和基本不等式即可得出．
    解答： 解：∵a，b∈R+，且a+b=1，
    ∴
    1
    a
    +
    1
    b
    =(a+b)(
    1
    a
    +
    1
    b
    )    =2+
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥2+2
    b
    a
    •
    a
    b
    =4，当且仅当a=b=
    1
    2
    时取等号．
    ∴
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线x2-y2=2013的左、右顶点分别为M、N，点P是双曲线上异于M、N的任意一点．
    （1）记直线PM、PN的斜率分别为kPM、kPN，求证：kPM•kPN为定值；
    （2）若点P是双曲线上位于第一象限的点，且∠PNM=7∠PMN，求∠MPN．
    （3）类比到椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，M、N为其左、右顶点，点P是椭圆上异于M、N的任意一点．kPM•kPN还是定值吗？如果是，请求出这个值，如果不是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l1：x+3y-7=0、l2：kx-y-2=0，若这两条直线互相垂直，则k的值等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的三个顶点分别是A（4，6），B（7，6），C（1，8），D为BC的中点，则向量
    AD
    的坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知球的半径为2，则球的体积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：不等式|x-1|-|x-3|＞a有解，则a的范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，BD是半圆O的直径，A在BD的延长线上，AC与半圆相切于点E，AC⊥BC，若AD=2
    		3
    ，AE=6，则EC=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2-2ax-4y+a2=0 （a＞O）及直线l：x-y+3=0，当直线l被圆C截得的弦长为2
    		3
    时，a=（　　）
    A、
    		2
    B、2-
    		2
    C、
    		2
    -1
    D、
    		2
    +1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    把189化为三进制数，则末位数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案