设函数f(x)＝x－2msin x＋(2m－1)sin xcos x(m为实数)在(0，π)上为增函数，则m的取值范围为( )
A．[0，
] B．(0，
) C．(0，
] D．[0，
)
A
【解析】∵f(x)在区间(0，π)上是增函数，
∴f′(x)＝1－2mcos x＋2(m－
)cos 2x
＝2[(2m－1)cos2x－mcos x＋1－m]
＝2(cos x－1)[(2m－1)cos x＋(m－1)]＞0
在(0，π)上恒成立，令cos x＝t，则－1＜t＜1，
即不等式(t－1)[(2m－1)t＋(m－1)]＞0在(－1,1)上恒成立，
①若m＞
，则t＜
在(－1,1)上恒成立，
则只需
≥1，即
＜m≤
，
②当m＝
时，则0·t＋
－1＜0，
在(－1,1)上显然成立；
③若m＜
，则t＞
在(－1,1)上恒成立，
则只需
≤－1，即0≤m＜
．
综上所述，所求实数m的取值范围是[0，
]．
导学教程高中新课标系列答案
小学课时特训系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建省三明市高三5月质量检查文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
于点
，且
，
，
（1）求证：
（2）
（3）若
，
，求三棱锥的体积．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年甘肃省武威市高三数学专题训练选择填空限时练六（解析版） 题型：选择题
设m，n∈R，若直线(m＋1)x＋(n＋1)y－2＝0与圆(x－1)2＋(y－1)2＝1相切，则m＋n的取值范围是( )
A．[1－
，1＋
]
B．(－∞，1－
]∪[1＋
，＋∞)
C．[2－2
，2＋2
]
D．(－∞，2－2
]∪[2＋2
，＋∞)
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年甘肃省武威市高三数学专题训练选择填空限时练五（解析版） 题型：选择题
若由不等式组确定的平面区域的边界为三角形，且它的外接圆的圆心在x轴上，则实数m的值为( )
A．
B．－
C．
D．－
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年甘肃省武威市高三数学专题训练选择填空限时练五（解析版） 题型：选择题
若集合A＝{x|0≤x＋3≤8}，B＝{x|x2－3x－4>0}，则A∩B等于( )
A．{x|－3≤x<－1或4<x≤5}
B．{x|－3≤x<4}
C．{x|－1<x≤5}
D．{x|－1<x<4}
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年甘肃省武威市高三数学专题训练选择填空限时练二（解析版） 题型：选择题
设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是( )
A．f(x)＋|g(x)|是偶函数
B．f(x)－|g(x)|是奇函数
C．|f(x)|＋g(x)是偶函数
D．|f(x)|－g(x)是奇函数
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年甘肃省武威市高三数学专题训练选择填空限时练三（解析版） 题型：填空题
若执行如图所示的程序框图，输入x1＝1，x2＝2，x3＝3，
＝2，则输出的数等于________．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年甘肃省武威市高三数学专题训练选择填空限时练一（解析版） 题型：选择题
已知椭圆
＝1 (a>b>0)，A(2,0)为长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，且
·
＝0，|
－
|＝2|
－
|，则其焦距为( )
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年甘肃省张掖市高三第三次诊断考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面,AC=BC,点D是AB的中点．
(1)求证：BC1∥平面CA1D；
(2)求证：平面CA1D⊥平面AA1B1B；
(3)若底面ABC为边长为2的正三角形，BB1=
求三棱锥B1-A1DC的体积．
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