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    17．已知tanα=$\sqrt{3}$，π＜α＜$\frac{3π}{2}$，求cosα-sinα的值．

    分析 由题意求得α=π+$\frac{π}{3}$，再利用诱导公式求得cosα-sinα 的值．

    解答 解：tanα=$\sqrt{3}$，π＜α＜$\frac{3π}{2}$，∴α=π+$\frac{π}{3}$，∴cosα-sinα=-$\frac{1}{2}$-（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．

    点评 本题主要考查根据三角函数的值求角，诱导公式的应用，属于基础题．

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    7．在△ABC中，cosB=-$\frac{5}{13}$，cosC=$\frac{4}{5}$，tanA的值为（　　）
    A．$\frac{33}{16}$B．-$\frac{33}{56}$C．$\frac{33}{56}$D．$\frac{63}{16}$

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    8．若集合A={x|ax2+2x+4a=0，a∈R}只有2个子集，则a的取值集合是{0，$\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{2}$}．

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    5．等比数列{an}中，a1=$\frac{1}{8}$，q=2，则a6等于是（　　）
    A．±4B．4C．±$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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    12．函数f（x）=log3（9-x2）的定义域是（-3，3），值域是（-∞，2]．

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    2．若sin2α=$\frac{1}{4}$，$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，则cosα-sinα的值（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{3}{4}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    9．如图是导函数y=f′（x）的图象，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点（　　）个；哪个区间是减函数（　　）
    A．1；（x1，x3）B．1；（x2，x4）C．2；（x4，x6）D．2；（x5，x6）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知数列{an}为等差数列，{bn}为等比数列，且满足：a1001+a1015=π，b6•b9=2，则tan$\frac{{{a_1}+{a_{2015}}}}{{1+{b_7}{b_8}}}$=$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设$\overrightarrow{a}$=（1+cosα，sinα），$\overrightarrow{b}$=（1-cosβ，sinβ），$\overrightarrow{c}$=（1，0），α∈（0，π），β∈（π，2π），设$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$的夹角为θ1，$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$的夹角为θ2，且θ1-θ2=$\frac{π}{6}$，求sin$\frac{α-β}{8}$的值．

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