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    将一个长方体沿从同一个顶点出发的三条棱截去一个棱锥，棱锥的体积与剩下的几何体的体积之比（　　）
    A、1：2B、1：3
    C、1：4D、1：5
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：设长方体的长宽高分别为a、b、c，则长方体的体积V长方体=abc，截出的棱锥体积为V棱锥=
    1
    3
    Sh=
    1
    3
    ×
    1
    2
    bc×a=
    1
    6
    abc    ，由此能求出棱锥的体积与剩下的几何体的体积之比．
    解答： 解：设长方体的长宽高分别为a、b、c，
    则长方体的体积V长方体=abc，
    截出的棱锥体积为V棱锥=
    1
    3
    Sh=
    1
    3
    ×
    1
    2
    bc×a=
    1
    6
    abc    ，
    ∴棱锥的体积与剩下的几何体的体积之比为：
    V棱锥
    V长方体-V棱锥
    =
    1
    6
    abc
    abc-
    1
    6
    abc
    =
    1
    5
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查棱锥的体积与剩下的几何体的体积之比的求法，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．
    练习册系列答案
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    设a=(
    1
    2
    )
    1
    3
    ，b=(
    1
    3
    )
    1
    2
    ，c=ln
    3
    π
    ，则（　　）
    A、c＜a＜b
    B、c＜b＜a
    C、a＜b＜c
    D、b＜a＜c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的离心率e=
    		2
    2
    ，且椭圆上的点到右焦点F的最小距离为
    		2
    -1    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）又已知点A为抛物线y2=2px（p＞0）上一点，直线FA与椭圆C的交点B在y轴的左侧，且满足
    AB
    =2
    FA
    ，求p    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以双曲线的焦点为圆心，实轴长为半径的圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		6
    B、
    		5
    C、
    		2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某舞台灯光设计师为了在地板上设计图案，他把一端向下发光的光源和支架之间的角度固定为θ角，支架的一端固定在地板的中心位置，支架的另一端固定在天花板的适当位置，当光源围绕支架以θ角快速旋转时，地板上可能出现的图案有（　　）
    A、椭圆B、抛物线
    C、圆D、以上均有可能

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的一个焦点为F，若椭圆上存在点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一个不规则的六面体盒子（六个面大小不同），现要用红、黄、蓝三种颜色刷盒子的六个面，其中一种颜色刷3个面，一种颜色刷2个面，一种颜色刷1个面，是刷这个六面体盒子的刷法有
     
    种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A、B是椭圆C：
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    的短轴端点，点M椭圆上异于A、B的任意一点，直线MA、MB与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，则x1•x2=（　　）
    A、4B、5C、6D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC，AC⊥CD，|
    CD
    |=1，
    AB
    =2
    AD
    ，
    CD
    •
    CB
    =
     
    ．

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