Question

某舞台灯光设计师为了在地板上设计图案，他把一端向下发光的光源和支架之间的角度固定为θ角，支架的一端固定在地板的中心位置，支架的另一端固定在天花板的适当位置，当光源围绕支架以θ角快速旋转时，地板上可能出现的图案有（　　）

• A、椭圆
• B、抛物线
• C、圆
• D、以上均有可能

Answer 1

考点：平面与圆柱面的截线

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：根据圆锥曲线的定义，设支架与地板的夹角为α，分别讨论当α=90°时，当θ＜α＜90°时，当α=θ时，当α＜θ时，地板上出现的图案的形状，可得答案．

解答： 解：设支架与地板的夹角为α，
当α=90°时，地板上出现的图案为圆；
当θ＜α＜90°时，地板上出现的图案为椭圆；
当α=θ时，地板上出现的图案为抛物线；
当α＜θ时，地板上出现的图案为双曲线的一支；
故选：D

点评：本题考查的知识点是圆锥曲线，熟练掌握圆锥曲线的定义，是解答的关键．