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    设向量
    e1
    ，
    e2
    是两个不共线的非零向量，如果
    AB
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    BC
    =2
    e1
    +8
    e2
    ，
    CD
    =3（
    e1
    -
    e2
    ）．
    （1）试确定实数k的值，使k的取值范围满足向量k
    e1
    +
    e2
    与向量
    e1
    +k
    e2
    共线．
    （2）证明：A、B、D三点共线．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）根据共线向量基本定理k
    e1
    +
    e2
    =x(
    e1
    +k
    e2
    )    ，而根据平面向量基本定理即可求得k的值；
    （2）容易求得
    BD
    =5
    AB
    ，所以三点A，B，D共线．
    解答： 解：（1）向量k
    e1
    +
    e2
    与
    e1
    +k
    e2
    共线，所以存在实数x使：
    k
    e1
    +
    e2
    =x(
    e1
    +k
    e2
    )    ；
    ∴
    k=x
    1=xk
    ；
    ∴k=±1．
    （2）
    BD
    =
    BC
    +
    CD
    =5
    e1
    +5
    e2
    ；
    ∴
    BD
    =5
    AB
    ；
    ∴
    BD
    ，
    AB
    共线；
    ∴A，B，D三点共线．
    点评：考查共线向量基本定理，平面向量基本定理，以及向量的加法．
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    某学生参加北京某大学的自主招生考试，须依次参加A、B、C、D四项测试．如果前三项测试中有两项不合格或第四项不合格，则该考生被淘汰，学生被淘汰或参加完四次测试考试即结束．考生未被淘汰时，必须参加下面的考试，已知每项考试相互独立，A、B、C三项考试每项不合格的概率均为
    1
    3
    ，第四项考试不合格的概率为
    1
    4
    ．
    （Ⅰ）求恰好在第三项测试结束时能确定该生被淘汰的概率；
    （Ⅱ）求该生被录取的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A=60°，b=1，S△ABC=
    		3
    ，则
    a
    sinA
    的值为（　　）
    A、
    8
    		3
    81
    B、
    26
    		3
    3
    C、
    2
    		39
    3
    D、2
    		7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某车床的走刀量（单位：mm/r）共有如下13级：0.3，0.33，0.35，0.40，0.45，0.48，0.50，0.55，0.60，0.65，0.71，0.81，0.91．那么第一次和第二次的试点分别为
     
    、
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    空间四边形ABCD中AB⊥CD，AC⊥BD，则AD与BC所成角的大小为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某舞台灯光设计师为了在地板上设计图案，他把一端向下发光的光源和支架之间的角度固定为θ角，支架的一端固定在地板的中心位置，支架的另一端固定在天花板的适当位置，当光源围绕支架以θ角快速旋转时，地板上可能出现的图案有（　　）
    A、椭圆B、抛物线
    C、圆D、以上均有可能

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（4，0），B（-3，
    		3
    ）是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1内的点，M是椭圆上的动点，则|MA|+|MB|的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解下列不等式：
    （1）（x+4）（x-1）＜0；
    （2）
    x-3
    x+7
    ＜0；
    （3）
    2x+1
    3-x
    ≥1；
    （4）3+
    2
    x
    ＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若有一组数据的总偏差平方和为120，相关指数为0.6，则回归平方和为（　　）
    A、60B、72C、48D、120

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