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    某学生参加北京某大学的自主招生考试，须依次参加A、B、C、D四项测试．如果前三项测试中有两项不合格或第四项不合格，则该考生被淘汰，学生被淘汰或参加完四次测试考试即结束．考生未被淘汰时，必须参加下面的考试，已知每项考试相互独立，A、B、C三项考试每项不合格的概率均为
    1
    3
    ，第四项考试不合格的概率为
    1
    4
    ．
    （Ⅰ）求恰好在第三项测试结束时能确定该生被淘汰的概率；
    （Ⅱ）求该生被录取的概率．
    考点：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
    专题：概率与统计
    分析：（I）所求即前两项测试中恰有一项不合格，且第三项测试不合格，由独立重复试验的概率公式可得；
    （II）由题意该生被录取，则第四项考试必须合格，且前3项测试最多一项不合格，由独立重复试验的概率公式和概率的乘法公式可得．
    解答： 解：（I）由题意恰好在第三项测试结束时能确定该生被淘汰，
    即前两项测试中恰有一项不合格，且第三项测试不合格，
    又∵A、B、C三项考试每项不合格的概率均为
    1
    3
    ，
    ∴所求概率为P=
    C
    1
    2
    •
    1
    3
    •
    2
    3
    •
    1
    3
    =
    4
    27

    （II）由题意该生被录取，则第四项考试必须合格，
    且前3项测试最多一项不合格，即3项全几个或恰好2项及格，
    ∴该生被录取的概率P=（1-
    1
    4
    ）[（1-
    1
    3
    ）3+
    C
    2
    3
    （1-
    1
    3
    ）
    1
    3
    ]=
    5
    9
    点评：本题考查n次独立重复试验中恰好k次发生的概率，属中档题．
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    a
    、
    b
    、
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    a
    |=1，|
    b
    |=2，|
    c
    |=3，求向量
    a
    +
    b
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    1
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    1
    2
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    2
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    1
    2
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    1-x
    1+x
    的反函数为f-1（x），函数g（x）与f（x+1）的图象关于直线y=x对称，那么g（2）的值为（　　）
    A、-2
    B、-1
    C、-
    1
    3
    D、-
    4
    3

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    已知椭圆C1：
    x2
    t
    +y2=36（t＞0）的两条准线与双曲线C2：5x2-y2=36的两条准线所围成的四边形面积为12
    		6
    ，直线l与双曲线C2的右支相交于P、Q两点（其中P点在第一象限），线段OP与椭圆C1交于点A，O为坐标原点（如图所示）
    （Ⅰ）求实数t的值；
    （Ⅱ）若
    OP
    =3
    OA
    ，△PAQ的面积S=-26•tan∠PAQ，求
    （1）线段AP的长，
    （2）直线l的方程．

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    e1
    ，
    e2
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    AB
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    BC
    =2
    e1
    +8
    e2
    ，
    CD
    =3（
    e1
    -
    e2
    ）．
    （1）试确定实数k的值，使k的取值范围满足向量k
    e1
    +
    e2
    与向量
    e1
    +k
    e2
    共线．
    （2）证明：A、B、D三点共线．

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