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    已知函数f（x）=
    x2(-1≤x≤1)
    1
    x
    (x＞1)
    ，求f（x）的最大值，最小值．
    考点：分段函数的应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：先研究函数在每一段的单调性，分别求出它们的最值，最后大中取大，小中取小．
    解答： 解：对于函数f（x）=
    x2(-1≤x≤1)
    1
    x
    (x＞1)
    ，
    ①当-1≤x≤1时，f（x）=x2在[-1，0]上递减，在[0，1]上递增；
    所以此时ymin=f（0）=0，ymax=f（1）=f（-1）=1；
    ②当x＞1时，f（x）=
    1
    x
    是递减函数，所以y＜f（1）=1，
    即此时0＜y＜1；
    综合①②可知原函数的最大值为f（1）=1，最小值为f（0）=0．
    点评：本题考查分段函数的性质，一般来讲分段函数的处理原则：分段函数，分段处理．如本题求最值，应先在每一段上求它们的最大（小）值，最后大中取大．小中取小．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市居民1999～2003年货币收入x与购买商品支出Y的统计资料如下表所示：
    单位：亿元
    年份19992000200120022003
    货币收入x4042444750
    购买商品支出Y3334363941
    （Ⅰ）画出散点图，判断x与Y是否具有相关关系；
    （Ⅱ）已知
    b
    =0.842，
    a
    =-0.943，请写出Y对x 的回归直线方程，并计算出1999年和2003的随机误差效应．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，且有f（x）=2f（
    1
    x
    ）
    		x
    -1，求f（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两位同学参加数学竞赛培训，现把他们在培训期间参加的4次预赛成绩绘制成表
    次数

    名字    		第一次第二次第三次第四次

    甲    		79818882

    乙    		77858383
    （Ⅰ）计算甲、乙两人各自的平均成绩；
    （Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=
    2-x，x∈(-∞，1]
    log81x，x∈(1，+∞)
    ，求满足f（x）=
    1
    4
    的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对某电子元件进行寿命追踪调查，其频率分布直方图如下：
    根据图估计该电子元件寿命的众数和中位数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l过点（1，-1），与圆x2+y2=1相切，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3x．
    （1）若对于区间[-2，2]上任意的两个变量的值x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|≤C，求实数C的最小值．
    （2）若过点（2，m）（m≠2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=9x-2×3x+4，x∈[-1，2]．
    （1）已知f（x）=7，求x的值；
    （2）设t=3x，x∈[-1，2]，求t的最大值与最小值；
    （3）求f（x）的最大值与最小值．

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