Question

18．若从3个海滨城市和两个内陆城市中随机选2个去旅游，那么概率是$\frac{7}{10}$的事件是（　　）

• A． 至少选一个海滨城市
• B． 恰好选一个海滨城市
• C． 至多选一个海滨城市
• D． 两个都选海滨城市

Answer 1

分析 从3个海滨城市和两个内陆城市中随机选2个去旅游，基本事件总数n=${C}_{5}^{2}=10$，利用等可能事件概率计算公式分别求出四个选项分别对应的概率，由此能求出结果．

解答 解：从3个海滨城市和两个内陆城市中随机选2个去旅游，
基本事件总数n=${C}_{5}^{2}=10$，
在A中，至少选一个海滨城市的对立事件是选中2个内陆城市，
∴至少选一个海滨城市的概率p=1-$\frac{{C}_{2}^{2}}{10}$=$\frac{9}{10}$，故A错误；
在B中，恰好选一个海滨城市的概率p=$\frac{{C}_{3}^{1}{C}_{2}^{1}}{10}$=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$，故B错误；
在C中，至多选一个海滨城市的概率p=$\frac{{C}_{3}^{1}{C}_{2}^{1}}{10}$+$\frac{{C}_{2}^{2}}{10}$=$\frac{7}{10}$，故C正确；
在D中，两个都选海滨城市p=$\frac{{C}_{3}^{2}}{10}=\frac{3}{10}$．故D错误．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．