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    14．一个等比数列的前n项和为Sn=48，前2n项之和S2n=60，则S3n=63．

    分析 由等比数列的性质可得Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列，代入已知数据计算可得．

    解答 解：由等比数列的性质可得Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列，
    ∴48，12，S3n-60成等比数列，
    ∴48（S3n-60）=122，
    解得S3n=63．
    故答案是：63．

    点评 本题考查等比数列的求和公式的性质，属基础题．

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    4．将函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}}$）（ω＞0）的图象向右平移$\frac{π}{3ω}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在$[{-\frac{π}{3}，\frac{π}{4}}]$上为增函数，则ω的最大值为（　　）
    A．1B．2C．$\frac{3}{2}$D．4

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    5．设函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）．已知当|x|≤1时，|f（x）|≤1恒成立．
    （1）若a=0，求实数b的取值范围；
    （2）求a-3b的最大值．

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    2．如图，在三棱锥S-ABC中，底面是边长为1的等边三角形，侧棱长均为2，SO⊥底面ABC，O为垂足，则侧棱SA与底面ABC所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

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    9．已知四棱锥P-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，四边形ABCD为正方形，点E是PB的中点，则异面直线AE与PD所成角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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    19．若不等式（x+y）（$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$）≥m，对任意正实数x，y恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[3，+∞）B．[6，+∞）C．（-∞，9]D．（-∞，12]

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    6．已知关于的不等式$\frac{ax-3}{{x}^{2}-a}$≤0的解集为M．
    （1）若3∈M，且5∉M，求实数a的取值范围；
    （2）若a＞3，求集合M．

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    3．已知命题p：“方程x2+mx+1=0恰好有两个不相等的负根”；
    命题q：“不等式3x-m+1≤0存在实数解”．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

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    4．一组数据的方差是5，将这组数据中的每一个数据都乘以2，再加3，所得到的一组数据的方差是20．

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