Question

某公司以每吨10万元的价格销售某种产品，每年可售出该产品1000吨，若将该产品每吨的价格上涨x%，则每年的销售数量将减少

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x%，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？

Answer 1

考点：函数模型的选择与应用

专题：应用题,函数的性质及应用

分析：根据该产品每吨的价格上涨x%，则每年的销售数量将减少

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x%，可建立函数关系式；利用配方法可求函数的最大值．

解答： 解：由题设，当价格上涨x%时，销售总金额为y，则：y=10×1000×（1+x%）×（1-

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x%）（万元）
即y=

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[-（x-50）²+22500]
当x=50时，y_max=11250万元，
即该产品每吨的价格上涨50%时，销售总金额最大．

点评：本题考查函数模型的构建，考查配方法求函数的最值，属于基础题．