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    已知x＞0，不等式x+
    1
    x+1
    ≥a恒成立，则实数a的最大值为
     
    ．
    考点：函数恒成立问题
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：设y=x+
    1
    x+1
    ，确定函数在（0，+∞）上单调递增，即可得出结论．
    解答： 解：设y=x+
    1
    x+1
    ，则
    ∵x＞0，
    ∴y′=1-
    1
    (x+1)2
    ＞0
    ∴函数在（0，+∞）上单调递增，
    ∴y＞1，
    ∵x＞0，不等式x+
    1
    x+1
    ≥a恒成立，
    ∴a≤1，
    ∴实数a的最大值为1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查函数恒成立问题，确定函数的单调性是关键．
    练习册系列答案
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