Question

设集合A={1，3，a}，B={1，a²-a+1}，且A?B，则a的值为

 

．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：依题意，a²-a+1=3或a²-a+1=a，解方程即可求得a，再结合集合元素的互异性确定a．

解答： 解：∵A={1，3，a}，B={1，a²-a+1}，且A?B，
则a²-a+1=3或a²-a+1=a，
解得a=2或a=-1或a=1，
当a=2时，A={1，3，2}，B={1，3}，满足要求，
当a=-1时，A={1，3，-1}，B={1，3}，满足要求，
当a=1时，A={1，3，1}，不满足集合元素的互异性，
故a=-1或a=2．
故答案为：-1或2．

点评：本题考查集合的包含关系判断及应用，考查集合元素的互异性的应用，属于基础题．