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    若f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且当x＞0，f（x）=2x（1-x），求：
    （1）f（-2）的值；
    （2）当x＜0时，函数的解析式；
    （3）求f（x）的解析式．
    考点：函数奇偶性的性质,函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）利用奇函数的性质可得f（-2）=-f（2）．
    （2）当x＜0时，-x＞0，利用当x＞0，f（x）=2x（1-x），即可得出f（-x）．再利用f（x）=-f（-x）即可得出．
    （3）由（1）、（2）及f（0）=0即可得出．
    解答： 解：（1）∵当x＞0，f（x）=2x（1-x），∴f（2）=2×2×（1-2）=-4．
    ∵f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，∴f（-2）=-f（2）=4．
    （2）当x＜0时，-x＞0，∴f（-x）=2（-x）[1-（-x）]=-2x（1+x），
    ∴f（x）=-f（-x）=2x（1+x）．
    （3）由（1）、（2）及f（0）=0可知：f（x）=
    2x(1-x)，x≥0
    2x(1+x)，x＜0
    ．
    点评：本题考查了奇函数的性质，属于基础题．
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    		x-1
    的单调性（不必证明），并求x∈[1，2]时，y的取值范围；
    （2）证明：函数f（x）=x-
    		x-1
    在区间[2，+∞）上为增函数．

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    OP
    =x
    OA
    ，
    OQ
    =y
    OB
    ，△OAB与△OPQ的面积分别为S和T．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）求
    T
    S
    的取值范围．

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    某公司以每吨10万元的价格销售某种产品，每年可售出该产品1000吨，若将该产品每吨的价格上涨x%，则每年的销售数量将减少
    1
    2
    x%，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？

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    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3    -4x+m在区间（-∞，+∞）上有极大值
    28
    3
    ．
    （1）求实常数m的值．
    （2）求函数f（x）在区间（-∞，+∞）上的极小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点求证：
    （1）B1D1⊥AE
    （2）AC∥平面B1DE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    满足M⊆{0，1，2}且M⊆{0，2，4}的集合M有
     
    ．

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    如图，在四边形ABCD中，|
    AB
    |+|
    BD
    |+|
    DC
    |=4，
    AB
    •
    BD
    =
    BD
    •
    DC
    =0，|
    AB
    |•|
    BD
    |+|
    BD
    |•|
    DC
    |=4，则（
    AB
    +
    DC
    ）•
    AC
    的值为
     
    ．

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