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    的内切圆与三边的切点分别为,已知，内切圆圆心,设点A的轨迹为R.

    （1）求R的方程；
    （2）过点C的动直线m交曲线R于不同的两点M,N，问在x轴上是否存在一定点Q（Q不与C重合），使恒成立，若求出Q点的坐标，若不存在，说明理由.
    (1) ；(2)存在

    试题分析：(1)根据切线长定理可得，AB-AC=2.根据双曲线的定义可得点A的轨迹是双曲线的一支，即可得到轨迹方程.
    (2)因为恒成立，通过化简可得等价结论，QC为∠MQN的角平分线.由直线MN垂直于x轴，显然存在点Q.当MN不垂直x轴时，依题意所求的结论等价转化于，通过联立方程，利用韦达定理，即可求得点Q的横坐标.
    试题解析：（1）设点，由题知|AB|-|AC|=|BE|-|CE|=|CE|+2|OE|-|CE|=2   
    根据双曲线定义知，点A的轨迹是以B、C为焦点，实轴长为2的双曲线的右支除去点E（1，0），故R的方程为
    （2）设点由（I）可知


        ①当直线轴时
    点在轴上任何一点处都能使得成立
    ②当直线MN不与轴垂直时，设直线
    由得


    要使，只需成立即即

    即   故,故所求的点Q的坐标为时
    使成立.
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    (1)求双曲线方程；
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    A．B．C．D．

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    C．以，为直径两端点的圆上 D．以上说法均不正确

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    已知△ABC外接圆半径R＝，且∠ABC＝120°，BC＝10，边BC在x轴上且y轴垂直平分BC边，则过点A且以B、C为焦点的双曲线方程为______________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点A是抛物线C1:y2=2px(p>0)与双曲线C2:-=1(a>0,b>0)的一条渐近线的交点,若点A到抛物线C1的准线的距离为p,则双曲线C2的离心率等于(　　)
    A．B．C．D．

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    若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率为__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设双曲线：的左、右焦点分别为、，是上的点，，，则的离心率为
    A．B．C．D．

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