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    某船在A处看测得一个灯塔B在北偏东60°方向，之后该船以每小时15
    		2
    km的速度向正东方向航行，行驶4小时后到达C处，在C处测得灯塔B在北偏东15°方向，此时该船与灯塔B的距离为
     
    km．
    考点：解三角形的实际应用
    专题：应用题,解三角形
    分析：由题意，AC=60
    		2
    km，∠BAC=30°，∠ACB=105°，∠B=45°，由正弦定理可得BC．
    解答： 解：由题意，AC=60
    		2
    km，∠BAC=30°，∠ACB=105°，
    ∴∠B=45°，
    由正弦定理可得：
    60
    		2
    sin45°
    =
    BC
    sin30°

    ∴BC=60．
    故答案为：60．
    点评：本题考查解三角形的实际应用，考查正弦定理的运用，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M≥0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的一个上界．已知函数f(x)=1+a(
    1
    2
    )x+(
    1
    4
    )x    ，g(x)=log
    1
    2
    1-ax
    x-1
    ．
    （1）若函数g（x）为奇函数，求实数a的值；
    （2）若a=-1，判断g（x）在区间[
    5
    3
    ，3]    上的单调性（不必证明），并求g（x）上界的最小值；
    （3）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z满足（1+2i）z=4+3i．
    （Ⅰ）求复数
    .
    z
    ；
    （Ⅱ）当
    2
    3
    ＜m＜1时，试判断复数m（3+i）-
    .
    z
    在复平面内对应的点位于哪个象限？写出推理过程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω，0，|φ|＜π），在同一周期内，当x=
    π
    12
    时，f（x）取得最大值3；当x=
    7
    12
    π时，f（x）取得最小值-3．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    6
    ]时，函数h（x）=2f（x）+1-m有两个零点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图，且正视图、侧视图都是矩形，则该几何体的体积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，2），
    b
    =（-2，k），若
    a
    ∥（
    a
    +
    b
    ），则实数k的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x+1）=x2-2x，则f（2）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    考察下列一组不等式：23+53＞22.5+2.55，24+54＞23.5+2.53，24+54＞23.5+2.53，25+55＞23.52+22.53，+…+
    将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式|ax-1|≤3的解集为{x|-1≤x≤
    1
    2
    }，则a=
     
    ．

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