练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知等差数列{an}中，前n项和为Sn，且a1＞0，S30=S70，则（　　）
    A、Sn取最大值时，n=100
    B、Sn取最小值时，n=40
    C、Sn取最大值时，n=50
    D、以上答案都不对
    考点：等差数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用等差数列的前n项和公式求解．
    解答： 解：∵等差数列{an}中，前n项和为Sn，且a1＞0，S30=S70，
    ∴30a1+
    30×29
    2
    d    =70a1+
    70×69
    2
    d    ，
    解得a1=-49.5d，∴d＜1，
    ∴a50=a1+49d=-0.5d＞0，
    a51=a1+50d=0.5d＜0，
    ∴Sn取最大值时，n=50．
    故选：C．
    点评：本题考查等差数列的前n项和的应用，是基础题，解题时要注意等差数列的性质的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    2π
    0
    cosxdx=（　　）
    A、0B、2C、-2D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    x-5(x≥5)
    f(x+2)(x＜6)
    （x∈N）则f（3）的值为（　　）
    A、2B、5C、4D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知（a4-1）3+2013（a4-1）=1，（a2010-1）3+2013（a2010-1）=-1，则下列结论中正确的是（　　）
    A、S2013=2013，a2010＜a4
    B、S2013=2013，a2010＞a4
    C、S2013=2012，a2010≤a4
    D、S2013=2012，a2010≥a4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程（a2-a-2）x+（a2+a-6）y+a+1=0表示平行于x轴的直线，则a为（　　）
    A、-1或2B、-1
    C、2D、不存在

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f（x+3）=f（x），且-1≤x≤2时，f（x）=-2x+1，则f（7）=（　　）
    A、-13B、-7C、-1D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    2x2+ax+b
    x2+1
    的值域[1，3]，求a、b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且Sn=
    an(an+1)
    2
    ，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式
    （Ⅱ）设bn=（2an-1）2 an，Mn=b1+b2+…+bn，求Mn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P在[0，5]上随机地取值，则关于x的方程x2+px+1=0有实数根的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案