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    5．如图所示的程序框图，若输出的结果为21，则判断框中应填入（　　）
    A．k≤2？B．k≤3？C．k≤4？D．k≤5？

    分析 模拟程序的运行结果，分析不满足输出条件继续循环和满足输出条件退出循环时，变量k值所要满足的要求，可得答案．

    解答 解：第一次循环的结果：S=1，k=2，不满足输出条件；
    第二次循环的结果：S=6，k=3，不满足输出条件；
    第三次循环的结果：S=12+9=21，k=4，输出21，满足输出条件；
    分析四个答案后，只有B满足上述要求；
    故选：B．

    点评 本题考查的知识点是程序框图，其中模拟运行过程是处理此类问题常用的方法，但要注意过程中对变量值的管理，以免产生混乱．

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    15．若复数$\frac{a+i}{1+2i}$（a∈R）为纯虚数，其中i为虚数单位，则a=（　　）
    A．-3B．-2C．2D．3

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    16．复数$z=\frac{1-i}{1+i}$（i为虚数单位）的虚部是（　　）
    A．1B．-1C．iD．-i

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    13．已知函数f（x）=ax+xlnx的图象在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3．
    （1）求实数a的值；
    （2）当x＞1时，求证f（x）＞3（x-1）．

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    20．设函数f（x）=-x2+ax+2（x2-x）lnx．
    （Ⅰ）当a=2时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若x∈（0，+∞）时，f（x）+x2＞0恒成立，求整数a的最小值．

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    10．将函数$y=sin（{x-\frac{π}{3}}）$的图象上每点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），得到函数y=f（x）的图象．
    （1）求函数f（x）的解析式及其图象的对称轴方程；
    （2）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若$f（A）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}，a=2，b=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，求sinB的值．

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    17．已知a＜0，x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-y≤3}\\{y≤a（x-3）}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最大值为8，则a=-3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}（{a＞0}）$．
    （Ⅰ） 若函数f（x）有零点，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ） 证明：当a≥$\frac{2}{e}$，b＞1时，f（lnb）＞$\frac{1}{b}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在一个游戏中，有两枚大小相同、质地均匀的正四面体骰子，每个面上分别写着数字1，2，3，5．同时投掷一次，记x为两个朝下的面上的数字之和，则x不小于6的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{2}$

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