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若动点P到定点F(1,0)的距离比到直线x=-2距离小1,求点P的轨迹方程.
考点:轨迹方程
专题:圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:设点P的坐标为(x,y),利用已知条件列出方程
(x-1)2+y2
+1=|x-(-2)|,化简求解即可.
解答: 解:设点P的坐标为(x,y),(2分)
则点P满足集合{P||PF|+1=d}                       (3分)
(x-1)2+y2
+1=|x-(-2)|(4分)
由图可知x>-2,故方程可化为
(x-1)2+y2
+1=x+2(6分)
两边平方得(x-1)2+y2=(x+1)2
整理得y2=4x((x≥0)(8分)
点评:本题考查轨迹方程的求法,基本知识的应用.
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