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    11．要使a2+b2-a2b2-1≤0成立的充要条件是a2≤1且b2≥1，或a2≥1且b2≤1．

    分析 根据充分条件和必要条件的定义进行求解即可．

    解答 解：必要性：不等式a2+b2-a2b2-1≤0等价为（a2-1）（1-b2）≤0，
    即a2≤1且b2≥1，或a2≥1且b2≤1
    必要性：若a2≤1且b2≥1，或a2≥1且b2≤1，则不等式a2+b2-a2b2-1≤0成立，
    即a2+b2-a2b2-1≤0成立的充要条件是a2≤1且b2≥1，或a2≥1且b2≤1．
    故答案为：a2≤1且b2≥1，或a2≥1且b2≤1

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键．

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    1．已知函数f（x）=x2，g（x）=-x2+bx-10（b＞0），且直线y=4x-4是曲线y=g（x）的一条切线．
    （1）求b的值；
    （2）求与曲线y=f（x）和y=g（x）都相切的直线方程．

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    2．如图，某渔船在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰在A处获悉后，测出该渔船在方位角为30°、距离为10海里的C处，并测得该渔船正沿方位角为90°的方向，以30海里/时的速度向小岛P靠拢，我海军舰立即以30$\sqrt{3}$海里/时的速度前去营救，求舰艇的航向和靠近渔船所需的时间（注：方位角是从指北方向顺时针转到目标方向线的角）．

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    19．某公司生产的甜味和咸味两种饼干在市场上深受欢迎，每年生产的这两种饼干能在市场上全部售完，该公司的年产量为6千箱，已知甜味饼干每箱的利润y1（元）与销售产量x（千箱）之间的函数关系满足：y1=$\left\{\begin{array}{l}{3x+18（0≤x≤2）}\\{-x+26（2≤x≤6）}\end{array}\right.$，咸味饼干每箱的利润y2（元）与销售产量t（千箱）之间的函数关系满足：y2=$\left\{\begin{array}{l}{20（0≤t≤2）}\\{-t+22（2≤t≤6）}\end{array}\right.$．
    （1）①用含x的代数式表示t，则t=6-x；
    ②当0≤x≤4时，y2与x的函数关系式为y2=x+16，当4≤x≤6时，y2=20；
    （2）求每年该公司销售这两种饼干的总利润w（千元）与甜味饼干销售数量x（千箱）的函数关系式，并指出x的取值范围；
    （3）该公司每年甜味，咸味饼干的销量各为多少时，可使公司的总利润最大？最大值为多少？

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    6．已知a、b为正实数，2b+ab+a=30，求函数y=$\frac{1}{ab}$的最小值．

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    16．已知中心在原点，坐标轴为对称轴，一条渐近线的方程为3x+2y=0，且双曲线经过点R（8，6$\sqrt{3}$），求这个双曲线的方程．

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    3．已知两个等差数列5，8，11和3，7，11都有100项，它们的共同项之和为3875．

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    20．求使下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合，并分别写出最大值和最小值：
    （1）y=-3sinx，x∈R；
    （2）y=2+cos$\frac{x}{2}$，x∈R；
    （3）y=-$\frac{1}{2}$sin（3x+$\frac{π}{4}$），x∈R．

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    12．已知抛物线$x=\frac{1}{2}{y^2}$上一点P的横坐标为1，则点P到该抛物线的焦点F的距离为（　　）
    A．$\frac{9}{8}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{5}{4}$

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