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    3．已知两个等差数列5，8，11和3，7，11都有100项，它们的共同项之和为3875．

    分析 根据等差数列5，8，11与3，7，11的通项公式找出它们的共同项，得出它的通项公式Cn以及项数，求出它的前n项和．

    解答 解：∵等差数列5，8，11的通项公式为
    an=5+3（n-1）=3n+2，n≤100；
    等差数列3，7，11的通项公式为
    bn=3+4（n-1）=4n-1，n≤100；
    ∴它们的共同项为11，23，35，…，它们也是等差数列，
    通项公式为Cn=11+12（n-1）=12n-1，n≤25；
    则Cn的前25项和为
    S25=25×$\frac{11+（12×25-1）}{2}$=25×（6×25+5）=3875．
    故答案为：3875．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式以及前n项和公式的灵活应用问题，也考查了学生的计算能力，是基础题目．

    练习册系列答案
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    ③若直线OD与直线AB交于不同于A、B的点P，则$\overrightarrow{AP}$=-$\overrightarrow{PB}$；
    ④若x＞0，y＞0，S△OAD、S△OBD分别表示△OAD、△OBD的面积，则S△OAD：S△OBD=y：x；
    ⑤若$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，且x2+y2=1，则点D在一圆上或椭圆上．

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    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若函数g（x）=f（x）-$\sqrt{15}$在x∈（0，π）上有两个不同的零点α、β，求cos（α+β）的值．

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